Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. а медианы - в точке M. Точка K - середина отрезка MH. Найдите площадь треугольника AKC . если известно что AB= \sqrt{2} СН=3 \sqrt{2} угол BAC=45*.

CH = 3√2AB = √2угол BAC = 45CD - высота, BL - медианаИз точек M, K, H опустим перпендикуляры на сторону ACВ треугольнике ADC: угол ADC = 90⁰, угол DAC = угол DCA = 45⁰ (следует из условия угол BAC=45⁰)В треугольнике HH₀C: угол HH₀C = 90⁰, угол H₀CH = угол H₀HC = 45⁰, HH₀ = CH₀ = CH*Sin45⁰ = 3В треугольнике BH0A: AH₀ = BH₀ = AB*Sin45⁰ = 1Трегольники BH₀L и MM₀L подобны, тогда из свойств медиан треугольника MM₀ = BH₀/3 = 1/3 (точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)КК₀ - средняя линия трапеции MHH₀M, т.е. KK₀ = (MM₀ + HH₀)/2 = 5/3AC = AH₀ + H₀C = 4площадь треугольника AKC = AC*KK₀/2 = 10/3