В параллелограмме ABCD  AB = 16 см, BE и BK - соответственно высоты, проведённые к сторонам AD и CD. ∠EBK = 60°. Определите длину высоты BE.
a)24     б)8√3    в)12     г)√3

<KBC=90-<EBK=90-60=30°В прямоугольном треугольнике ВКС сумма острых углов КВС и С равна 90°, значит<C= 90-<KBC=90-30=60°Поскольку противоположные углы параллелограмма равны между собой, то <A=<C=60°. В подобных по двум углам прямоугольных треугольниках ВКС и АЕВ углы КВС и АВЕ равны. <ABE=30°.Катет АЕ прямоугольного треугольника АЕВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитАЕ = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 смПо теореме Пифагора в прямоугольном АЕВ находим ВЕ:BE=√AB²-AE²=√256-64=√192=√64*3=8√3 см