Периметр равностороннего треугольника равен 12 корней из 3 см.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник.

Пусть АВС равносторонний тр-к. Тогда  1)АВ=ВС=АС =12√3/3 =4√3 2) В равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают и есть точка О --точка пересечения медиан и все углы равны по 60 градусов 3) Проведём высоту ВК ( она же и медиана) Тогда из тр-ка АВК ВК =АВ*sin60 = 4√3*√3/2 = 6см 4) Тогда по свойству медиан тр-ка ОК =ВК/3 = 6/3 =2см = r Ответ r =2см