• Найти обьем и поверхность шара вписанного в конус.Радиус основания которого равен 15 см а образующая 25см

Ответы 2

  • использована теорема Пифагора, подобие треугольников, формулы поверхности и объема шара

    answer img
    • Автор:

      jaidyn
    • 6 лет назад
    • 0
  • r = 15 см, L = 25см

    Объем шара V = 4пR³/3, поверхность S = 4πR²

    В сечении осевой вертикальной плоскостью будет равнобедренный тр-к с основанием 2r и боковыми сторонами L. Высота тр-ка определится по теореме Пифагора 

    H = √L²-r² = √25²-15²=√400 = 20 cм

    Впишем в этот треугольник окружность и определим радиус окружности, 

    сравним большой прямоугольный треугольник и  треугольник отсекаемый радиусом окружности. Верхний угол общий, вторые углы прямые, следовательно эти тр-ки подобны. Из подобия тр-ко составим пропорцию R/r = (H-R)/L 

    RL = r(H-R)

    25R = 15 (20-R)

    25R+15R = 300

    40R = 300

    R =  7,5 см

    S = 4πR² = 4π*7,5² = 225π см²

    V = 4пR³/3 = 4π*7,5³/3 = 562,5π cм³ 

     

    answer img
    • Автор:

      samuel811
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years