Найдите объём усечённого конуса, описанного около шара, радиус которого равен 6, если известно, что боковая поверхность усечённого конуса равна 400пи

Найдите объём усечённого конуса, описанного около шара, радиус которого равен 6, если известно, что боковая поверхность усечённого конуса равна 400пиПлощадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формулеS=πL(R+r)Как в трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма боковых сторон равна сумме оснований, так и в усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме радиусов (второе вытекает из первого).S=πL(R+r)R+r=LS=πL*L=πL²400π=πL²L²=400L=20Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса, в нем - все нужные элементы.Это трапеция АВСД, высота СН  которой равна  2 радиусам вписанного в конус шара.h=СН=2*6=12НД=R-rНД²=СД²-СН²НД²=400-144=256НД=16Составим систему уравнений:|R+r=20|R-r=162R=36R=18r=20-18=2Объем усеченного конуса находят по формулеV= πh(R²+Rr+r²):3V= π*12*(18²+2*18*+2²):3V= π*4*(324+36+4)=π*364*4=1456π-----------bzs@