сторона трикутника дорівнює 10.знайи квадрат довжини відрізка прямої, яка паралельна до цієї сторони та ділить площу трикутника навпіл

Решить задачу очень просто, если знать одно правило: площади подобных фигур относятся, как КВАДРАТЫ их подобных линейных элементов, это могут быть стороны, высоты, медианы, диагонали, да вообще любые отрезки, лишь бы они соответствовали друг другу, были бы "те же самые".

В нашем случае, конечно же, отсекается подобный треугольник, поэтому отношение КВАДРАТОВ соответстующих элементов будет равно отношению площадей. Вот и всё!

Отношение площадей 2.

Отношение квадратов сторон, тоже 2, то есть

10^2 / a^2 =2, откуда a^2=50.

Вот и всё! Сама сторона будет, конечно 5*sqr(2)  

Да. То, что я сказал, легко доказывается, попробуй сам(а). Отсюда, кстати, следует, что отношение площади круга к КВАДРАТУ его радиуса величина постоянная для ВСЕХ кругов(Ведь все окружности одинаковые, подобные). Его-то и назвали Пи по первой букве известного греческого слова(от него, тоже кстати, пошло слово периметр, почему и известное).

Извини, что решение привёл на русском, а не на украинском языке. Так оно будет доступно и для людей, не знающих украинский язык, ну а ты разберёшься.