Катет прямоугольного треугольника равен 4 см., а гипотенуза 8 см. Найти углы треугольника и второй катет.

По теореме Пифагора найдём 2-ой катет: b^2=c^2-a^2=64-16=48

b=4sqrt3

Углы треугольника будут 90, 30, 60. Т.к. один из катетов меньше гипотенузы в 2 раза, можно сделать вывод что он находится напротив угла в 30 градусов, а т.к. сумма углов в треугольнике=180 градусов, оставшийся угол понятен - 180-(30+90)=60

Катет можно найти по теореме Пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

AB² = AC² + BC²

BC = √(AB²-AC²) = √(8²-4²) = √(64-16) = √48 = 4√3

2)Теперь найду <B. можно найти углы, как уже приведено выше. но я решу другим способом.

sin <B = AC/AB = 4/8 = 0.5

Значит, <B = 30°

 3)Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. <A = 90° - 30° = 60°