)найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, катеты которого 12см и 5см

Радиус такой окружности равен половине гипотенузы. Можно найти гипотенузу через теорему Пифагора, а можно вспомнить, что этот треугольник из "пифагоровых" троек, и гипотенуза в нем равна 13 см. 

Радиус описанной около него окружности равен 6,5 см

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности. Гипотенуза d = √12²+5²²=√169 = 13 см

Радиус R = d/2 = 13/2 = 6,5 cм