в правильной четырехугольной пирамиде высота - 3 см. Ребро 5 см найди объем

 

 

 

V=1/3 Sосн. * hРассм. треугольник SOA.

По теореме Пифагора АО=\/25-9=\/16=4 см.=>сторона квадрата равна 2 см.Sтреуг. = 2*2=4см^2V=1/3*4*3=4 см^3Ответ:4 см^3 

Проекцией бокового ребра на основание является половина диагонали квадрата. Ясно, что ребро, высота пирамиды и эта половина диагонали образуют "египетский" треугольник (3,4,5), то есть половина диагонали квадрата в основании равна 4, а диагональ, соответственно, 8.

Площадь основания равна половине произведения диагоналей 8^2/2 = 32, а объем равен 32*3/3 = 32.