Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В  прямокутнку трикутнику з катетами 3см і 5 см вписано квадрат, який має з трикутником спільний прямий кут. Знайти периметр.

Ответы 1

  • Стороны квадрата "отрезают" от исходного треугольника два прямоугольных треугольника, подобных ему. Можно взять любой из них, и из пропорций, следующих из подобия, определить сторону квадрата.

    Если обозначить сторону квадрата а, то стороны одного из "отрезанных" треугольеников 3 - x и x, а соответствующие стороны исходного  треугольника 3 и 5, поэтому

    (3 - x)/x = 3/5;  15 - 5*x = 3*x; x = 15/8; ну, а периметр квадрата 4*х = 15/2;

     

    В общем случае, если катеты a и b, то P = 4*a*b/(a + b); это выражение симметрично относительно а и b, поэтому ответ в задаче, конечно же, не зависит от того, какой из двух "отрезанных" треугольников использовать. :)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years