BD-бісектриса трикутника АВС, АВ= 24 см, ВС=20 см, AD на 3 см більша за СD. Знайти АС.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть CD= x см, то AD=x+3 см. 

По свойству биссектрисы, описанному выше, имеем:

AB/BC=AD/CD

24/20=(x+3)/x

24x=20(x+3)

24x=20x+60

4x=60

x=15 см - CD

15+3=18 см - AD

Значит АС=AD+CD=15+18=33 см

Ответ: АС=33 см

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам треугольника.

АВ/ВС=АD/CD

24/20=CD+3/CD

24*CD = 20*CD+60

4*CD=60

CD=15

AD=15+3=18

AC=15+18=33 cм