Відомо що трикутник АВС подібний до трикутника MNP АВ = 8 см, ВС = 16 см, MN = 4 см. Яка довжина сторони NP?

Известно, что треугольник АВС подобен треугольнику MNP. АВ = 8 см, ВС = 16 см, MN = 4 см. Какова длина стороны NP?

В подобных треугольниках стороны пропорциональны

AB/BC = MN/NP

NP = BC*MN/AB = 16*4/8 = 8 см

Поскольку тр-к АВС подобен тр-ку MNP, то имеет место пропорциональность сторон:

АВ/MN = BC/NP = AC/MP = k, где k - коэффициент пропорциональности.

 По известным сторонам обоих тр-ков АВ = 8cм и MN = 4см определим k

k = 8:4 = 2.

А теперь из другого соотношения k = BC/NP определим NP

NP = ВС: k = 16:2 = 8(см)

Ответ: сторона NP = 8см