Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Периметр прямоугольника равен 14см, а его площадь равна 12см^2. найти диагональ треугольника. 

Ответы 1

  • Если в задании нужно найти все таки диагональ прямоугольника, тогда:

    обозначим как х одну сторону прямоугольник, как у вторую сторону.

    Периметр это сумма длин все сторон, т.е

    2х+2у=14

    Площадь это произведение длин сторон, т.е:

    ху=12 

     

    Получили систему 

    \left \{ {{2x+2y=14} \atop {xy=12}} ight.  

    Упростим ее разделив 1 уравнение на 2, получим

      \left \{ {{x+y=7} \atop {xy=12}} ight.  

    из 1го уравнение выразим х получим что х=7-у, подставим во второе, получим

    (7-у)у=12

    Раскрываем скобки, переносим все в левую часть, домножаем на -1 (чтобы было удобнее считать), получам:

    y^2-7y+12=0 

    Решаем квадратное уравнение.

    получаем слудующие корни:

     y_1=3, y_2=4

    Теперь находим х, из уравнения х=7-у, получаем:

    x_1=4, x_2=3 

     

    Так как у нас прямоугольник, то его диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами х и у.

    Гипотенуза находится по теореме Пифагора:

    d=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=+_-5 

    Отрицательное значение нам не подходит, значит d=5 (это получается если мы возьмем любую пару решений, как (х1,у1) так и (х2,у2))

    Ответ: d=5 

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years