В прямоугольном треугольнике каждый катет которого равен 6 см вписан прямоугольник имеющий с треугольником общий угол .Найдите периметр прямоугольника.

пусть a и b -стороны прямоугольника. Запишем из подобия треугольников

b/6=6-a/6

6b=36-6a

a+b=6

P=2(a+b)=2*6=12

ответ P=12

Общим может быть только прямой угол.

Стороны прямоугольника х и у

Стороны подобных треугольников пропорциональны

(6-х)/6=у/6

36-6х=6у

6у+6х=36

х+у=6

Периметр Р=2(x+y)=2*6=12 cм