в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АС=12,соs А=корень квадратный из 15 на 10. найдите высоту СН

Косинус угла cos A = √15/10

Высота СН, опущенная из угла С на гипотенузу образует прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза АС=12

СН = АС*sinA

sinA = √1 - cos²A = √1-(√15/10)²=√1-0,15=(√85)/10

CH = 1,2√85 ≈ 11

Высота тр-ка 11

СН/AC=sinA

CH=AC*sinA

sin2 A=1-cos2 A = 1-( √15/10)^2 = 1-0,15 = 0,85

sinA= √0,85

СН=12* √0,85 ≈ 11

Ответ: СН=11