• две окружности радиусов R=3 и r=1  касаются внешним образом найдите расстояния от точки касания окружностей до их общих касательных

Ответы 1

  • Из рисунка видно, что мы имеем прямоугольную трапецию с основаниями АО₁ = 3

    и ВО₂ = 1 и линией параллельной им СD. Проведем линию ЕО₂ параллельную касательной и получим подобные треугольники О₁ЕО₂ и FDO₂.  Исходя из подобия треугольников составим пропорцию.

    DF/EO₁ = O₂D/O₁O₂

    DF = EO₁*O₂D/O₁O₂ = (3-1)*1/(3+1) = 2/4 = 0,5

    CF = BO₂ = 1

    CD = CF + DF = 1 + 0,5 = 1,5

     

    Ответ: расстояние СD от точки касания окружностей до касательной 1,5

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years