Две стороны треугольника равны 7 и 9, а медиана к третьей стороне равна 4. Найти третью сторону треугольника.

Пусть CM — медиана треугольника ABC, в котором AC = 7, BC = 9, CM = 4. Тогда                   CM^2 = 1/4*(2AC^2 + 2BC^2 - AB^2)

                      16=1/4*(98+162-AB^2)

                       16=1/4*(260-AB^2)

                        Ab^2=260-64=196 Отсюда находим, что AB^2 =14