В прямоугольной трапеции ABDC основания равны 12 см и 6 см. Найдите боковую сторону DA трапеции, если её площадь равна 72 см в квадрате

x- боковая сторона (меньшая, искомая)

S=x*(a+b)/2      ...      a+b - это сумма оснований

x выражаем: x= 2S/18 = 72:9= 8 cм.

Если так:

D_______C

  |                 \

A|_______\B

то

S=(AB+CD)*AD/2

AD=2*S/(AB+CD)=144/18=8 см

А если так:

C_______D

  |                \

B|_______\A

то

S=(AB+CD)*CB/2

CB=2*S/(AB+CD)=144/18=8 см

AD^2=CB^2+(AB-CD)^2=64+36=100

AD=10 см