СРОЧНО!!!
Параллельные прямые а и в пересечены двумя
параллельными секущими АВ и СД, причем А и С принадлежат прямой а , В и Д –
прямой в .Докажите, что АС=ВД.
(обратите пожалуйста внимание на то что мы еще не проходили параллелограмм, учитель сказал что решить можно и не зная его) 

Есть вариант, не знаю подойдет ли:Провести из точек B и D (тех, что лежат на линии b) перпендикуляры к линии a.Получилось 2 треугольника, обозначим их как ABX и CDY.Угол X = углу Y = 90 градусовXA = YD (т.к. XA и YD парралельны прямым a и b)угол B равен углу D (т.к. прямые a||b, и AB||CD.)По второму свойству равенств треугольников: "Если сторона и 2 прилежащих угла равны, то равны и треугольники".угл. X = угл. YXA = YD угл. B = угл. DследовательноΔABX = ΔCDXТ.к. треугольники равны - равны и их стороныСледовательно AB = CD---------------Дополнение---------------------Был найден еще 1 способ: