Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Ответы 1

  • Обозначим вершины трапеций ABCD, опустим биссектрису DE , так что      AE=BE=10 .Заметим что если опустить параллельную  AB , отрезок   CG     . Получим параллелограмм  ABCG , так что BC=5 ; AG=5.Треугольник DNG подобен треугольнику  DEA. По свойству биссектрисы в треугольнике  DGC получим          \frac{CN}{NG}=\frac{25}{DG}\\ CN+NG=20\\\\    из подобия треугольников получим  \frac{DG}{5+DG}=\frac{NG}{10}\\ 10DG = 5NG+NG*DG\\ DG*CN=25*NG\\ CN+NG=20\\\\ 10DG=5(20-CN)+(20-CN)DG\\ DG*CN=25*(20-CN)\\\\ 100-5CN+10DG-CN*DG=0\\ DG*CN=500-25CN\\\\ DG=15   то есть большее основание равно AD=20  , по формуле  площадь трапеций можно найти по формуле    S=\frac{5+20}{4(20-5)}*\sqrt{(30+20-20)(25-20-25)(30-20-20)(20+25+15)} =250  Ответ 250 

    • Автор:

      rodney
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years