Найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треуголника если его катеты относятся как 3:4 а периметр равен 36см.

Пусть один катет равен 3х, а другой 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна

с² = 9х² + 16х² = 25х²

с = 5х

Периметр равен 3х + 4х + 5х = 36

12х = 36

х = 3

с = 15

Диаметр окружности равен гипотенузе с.

Радиус равен половине гипотенузы 0,5с

R = 0,5c = 7,5(cм)

Ответ: радиус окружности равен 7,5см