Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике АВС проведена биссектриса из вершины А и высота из вершины В. Биссектриса отсекает на В ,отрезки относящиеся ,как 5/4.Известно,что ВС=18. Найти радиус окружности описанной около треугольника АВС.

Ответы 1

  • По свойству биссектрисы получаем что \frac{AB}{AH}=\frac{5x}{4x}\\  так как  BH     высота , то  AB^2-AH^2=81x^2\\ 81x^2+HC^2=324\\\\ Подставим \frac{25AH^2}{16}-AH^2=81x^2 \\ AH^2=16*9x^2\\ AH=12x\\ AB=15x  По формуле радиус описанной окружности равен  R=\frac{abc}{4S}   Так как   AH=12x+9\sqrt{4-x^2} Площадь равна сумме площадей треугольников  S_{ABH}+S_{BHC}=S_{ABC}  S_{ABC}=\frac{9x(12x+9\sqrt{4-x^2})}{2}   R=\frac{15x*18*(12x+9\sqrt{4-x^2})}{2*9x(12x+9\sqrt{4-x^2}}=15  

    • Автор:

      boomer60
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years