Найдите площадь треугольника АВС, если угол С опирается на диаметр окружности, угол А равен 300 и радиус равен 5 см. 

Угол С опирается на диаметр, следовательно он равен 180/2=90 градусам. Диаметр=2 радиусам=10. А катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы то есть 5. Следовательно по теореме Пифагора находим второй катет:100-25=х^2х=5 корней из 3. S=(5*5 корней из 3)/2=(25 корней из 3)/2=12,5 корней из 3. Ответ: 12,5 корней из 3.

1. Так как все углы, опирающиеся на диаметр окружности прямые, то угол С=90°, сторона АВ является гипотенузой.AB = 2r= 2*5= 10 см2. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.BC = 0,5AB = 5 см3. Найдем второй катет:AB² = BC² + AC²AC² = 100-25 = 75AC = 4. Найдем площадьS=