Сума довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює 23 дм, а довжина гіпотенузи 17 дм. Знайдіть довжину кожного катета.

Нехай один з катетів = х, тоді другий 23-х

За теоремою Піфагора х в квадраті + (23-х)в квадраті=17в квадраті

х в квадраті+23в квадраті-2*23*х+хв квадраті=289

2х в квадраті-46х+240=0

х в квадраті-23х+120=0

D=23 в квадраті-4*120=49

х=(23+/-корінь квадратний 49)/2=8;15

Довжини катетів 8 дм, 15 дм.