В треугольнике ABC проведена медиана CD.Найдите стороны треугольника и его площадь, если угол ACD равен 90 градусов, угол BCD равен 30 градусов, CD равняется корню из 3.

Достраиваем до параллелограмма(продлеваем CD дальше ровно на столько же). Ставим там точку К. Получаем параллелограмм АСВК. Треугольник DКВ - прямоугольный, Угол КDВ равен 30 градусов. Стороная, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. КВ=х. Тогда DB=2х. По т .Пифагора получаем, что 3=3х², откуда х=1. КВ=СА=1. АВ=4х=4. Далее по т.Косинусов СВ=4.

У меня вариант основан на формуле определения медианы.См. приложения.