Высоты AA1 И BB1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если угол A = 55, а угол B = 67

Рассматриваем прямоугольный треугольник BAA1Так как сумма углов треугольника 180, а один из углов прямоугольный, тоугол BAA1 = 180 - 90 - 67 = 23Так как угол A равен сумме углов BAM1 и MAB1, тоугол MAB1 = 55 - 23 = 32Рассматриваем прямоугольный треугольник AMB1 по аналогииугол AMB1 = 180 - 90 - 32 = 58И так как углы AMB1 и AMB смежные и их сумма равна 180 градусам, тоугол AMB = 180 - 58 = 122Ответ: 122 градуса