В прямоугольном треугольнике АВС (угол С прямой) проведена высота СД. Докажите, что если угол САВ=30, то АВ:ВД=4:1. Помогите пожалуйста!

Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, находим угол В:<B=90-<A=90-30=60°Рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. Здесь <BCD=90-<B=90-60=30°Катет BD, лежащий против угла BCD в 30°, равен половине гипотенузы ВС:BD=BC:2В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС, лежащий против угла А в 30°, равен половине гипотенузы АВ:ВС=АВ:2, отсюда АВ = 2ВСВ выражение AB : BD подставим полученные нами значения для АВ и BD:AB : BD = 2BC : BC/2 = 4BC : BC = 4 : 1