Если диагонали трапеции ABCD (AD ll BC) пересекаются в
точке O, площади треугольников BOC и AOD относятся как 1:16, а сумма
длин оснований AD и BC равна 15 см, то длина меньшего основания равна...

подставь свои числа Из свойства трапеции треугольники ВОС и АОД подобны. Значит их стороны относятся так же как их периметры , т.е. ВС/АД=3/5. Другое свойство трапеции даёт отношение ВО/ОД=ВС/АД.  Но ОД=24-ОВ. То есть ВО/(24-ОВ)=3/5. Отсюда ОВ=9, ОД=15.