• .Периметр прямоугольника ABCD равен 54. Точка M - середина стороны CD. Прямые AM и BM перпендикулярны. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Ответы 1

  • Пусть длина прямоугольника равна АВ=а, а ширина(меньшая сторона) ВС=в, тогда периметр

    Р = 2(а + в) = 54

    а + в = 27

    а = 27 - в                     (1)

    В прямоугольном треугольнике, образованном большей стороной прямоугольника АВ=а и двумя одинаковыми катетами АМ = ВМ = с

    а² = 2с²

    с² = 0,5а²                       (2)

    В другом прямоугольном тр-ке АМД, образованном гипотенузой АМ = с и катетами АД = в и МД = 0,5а

    с² = в² + (0,5а)²                (3)

    Приравняем правые части  (2) и (3)

    0,5а²= в² + (0,5а)²

    в² = 0,5а² - 0,25а²

    в² = 0,25а²

    в = 0,5а

    а = 2в                            (4)

    Приравняем правые части  (1) и (4)

    27 - в= 2в

    3в = 27

    в = 9

    Ответ: меньшая сторона прямоугольника равна 9см

     

    • Автор:

      francisca
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years