образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов а площадь его основания равна 36 п дм квадратных найдите обьём конуса и площадь его боковой поверхности конуса

пR^2=36п ,значит радиус конуса =6,тогда образующая в 2 раза больше =12.по теореме Пифагора высота в квадрате  равна :12^2-6^2=108.объём равен (пR^2H)\3=(п*36*корень из 108)\3=12п корень из 108.а площадь боковой поверхности =пRL=п*6*12=72п

так как угол между основанием и образующей 60 градусов, то по свойствам прямоуг. треугольника верхний угол равен 30 градусам, отсюда R=L/2. подставим в уравнение:1) Sосн= π×R(R+L)⇒ 36π=π×L/2(L/2+L)⇔L²=48⇒L=4√3. 2) Sбок=π×R×L⇒ π×2√3×4√3=24π. 3) По теореме Пифагора: H²=(4√3)²-(2√3)² ⇒ H²=36 ⇒ H=6. 4) V=1/3×π×R²×H ⇒V=1/3×π×12×6 ⇒V=24π (дм³)