В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника CNM = 67. Найдите площадь четырехугольникa ABMN.

67*2=134134*1,5=201ПояснениеПроведем высоту из вершины С.SCNM=1/2*CE*NM=67 (по условию).CE*NM=134Рассмотрим труеугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED.ABMN - трапеция, тогдаSABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем:SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*134=201Ответ: SABMN=201