Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если её высота равна 8м, а апофема 10м.Нужно подробное решение.

Ответы 1

Дано SABC - правильная треугольная пирамида, SO = 8 (м) -высота, SK = 10(м) - апофема.Найти: S (бок). Решение:1.С прямоугольного треугольника SKO(угол SOK =90градусов)за т. ПифагораSK²= OK² + SO²OK²=SK²-SO² $OK = \sqrt{SK^2-SO^2} = \sqrt{10^2-8^2} = \sqrt{100-64} = \sqrt{36} =6$ 2. Отрезок ОК равен 1/3ВК (так как ВК - высота равностороннего тр-ка АВС), тогдаBK = 3*OK = 3*6=18 (см)3.Определяем сторону треугольника АВС Все углы у равностороннего треугольника по 60, Сторона АС = BK/sin60 $AC= \frac{BK}{sin60} = \frac{18}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{36}{ \sqrt{3} } = \frac{36 \sqrt{3} }{3} =12 \sqrt{3}$ Наконец-то определяем S (бок) $S(6ok)=3* \frac{1}{2} *AC*SK=3* \frac{1}{2} *12 \sqrt{3} *18= \\ =3*6 \sqrt{3} *18=324 \sqrt{3}$ Ответ: S(бок) = 324√3 (см²).
- Автор:
  marleneroy
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы