В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию на отрезки 6 и 12 см, Найти площадь трапеции

(Смотри рисунок).Дано: АВСД - трапецияЕФ - средняя линияЕФ1=12ФФ1=6угол 1=углу2Найти SУгол 1=углу3(как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД). Так как угол 3=углу2, то ΔВСД - равнобедренный и ВС=СД=АВ.ЕФ1 - средняя линия треугольника АВД ⇒ АД по свойству средней линии треугольника рана 2×12=24.ФФ1 - средняя линия треугольника ВСД ⇒ ВС=2×6=12.Значит СД и АВ равны 12.Найдем АН.ВС=НК=12.АН+КД=24-12=12.Так как трапеция равнобедренная, то АН=КД=12/2=6.Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.По теореме Пифагора ВН=Площадь трапеции - это средняя линя(которая равна 12+6=18)×высотуS=18×