Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.

Сейчас решения сменю

Решение сменил

Рисунок смотрите во вложения.Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 58 (см). AD || BC, BC = 16 (см), AD = 96 (см).Найти: AC.                                       Решение:1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AHAH = (AD-BC)/2 = (96 - 16) /2 = 80/2=40 (см).2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):AH = 40 (см), AB = 58 (см), угол А =30градусов.Определяем высоту BH.За т. ПифагораAB² = AH² + BH²BH² = AB² - AH²3. Определяем Диагональ АС.С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)За т. ПифагораОтвет: AC = 70 (см).