Соедняя линия равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 68. Найдите радиус этого круга, если нижнее основание трапеции больше верхнего на 4.

Смотри рисунок.Трапецию можно описать вокруг окружности, если сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. У нас дана средняя линия, которая равна половине суммы оснований. Принимая во внимание первое утверждение, можно заключить, что ср. линия равна также и половине суммы боковых сторон, а так как боковые стороны равны, то они будут равны средней линии.Так как большее основание больше меньшего на 4, то АН=СК=4/2=2.В прямоугольном треугольнике АВН .Мы нашли высоту, которая равна диаметру ⇒ радиус - это /2==Ответ: