Эта задача уже была тут, нов силу своей невежественности в данном предмете мне решение осталось неясно.. Прошу поэтапно и для чайников расписать эту задачу. Заранее благодарю за труд.Найдите объем тела полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см. и прилежащим углом 30 градусов вокруг меньшего катета.

Ответы 1

ABC - прямоугольный треугольник, угол С прямой. ABCD - фигура вращения (см. рис.)Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC.Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC.По определению тангенса $cot\angle A=\frac{AC}{BC}\\\frac{AC}{BC}=cot30^o\\\frac{3}{BC}=\sqrt3\\BC=\frac3{\sqrt3}=\sqrt3$ Объём конуса $V=\frac13\pi R^2H=\frac13\pi AC^2BC=\frac13\pi\cdot9\cdot\sqrt3=3\sqrt3\pi$ P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.
- Автор:
  nickiekerr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ