в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см а высота боковой грани - 15 см. найдите боковое ребро

Блин, рисунок забыл прикрепить. В общем, там пирамида SABCD

т. О - центр основания

т. H - середина стороны СD

решено))))))))))))))))))

Рассмотрим ΔSOHΔSOH - прямоугольный (т.к. SO - высота)OH² = SH² - SO² (следствие из т.Пифагора)OH² = 225 - 144 = 81OH = √81 = 9 cmПо условию нам сказано, что пирамида правильная четырёхугольная ⇒ в основании квадрат.OH - это половина стороны основания (радиус вписанной окружности) ⇒ OH = HD Рассмотрим ΔSHD (прямоугольный)SD² = HD² + SH² (т.Пифагора)SD² = 81 + 225 = 306SD = √306 = 3√34 Ответ: 3√34