в прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 50 а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 8√39. Найдите sin ABC.

Высота из прямого угла к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два треугольника, подобных данному, отсюдаSinABC=SinACH. SinACH=√(1-CosACH).CosACH\=CH/AC или CosACH=8√39/50=4√39/25.  ТогдаSinACH=√[(25²-16*39)/25²]=√[(625-624)/25²]=1/25 =0,04.Или так:В треугольнике АСН по Пифагору АН=√(АС²-СН²) = √(2500-64*39)=√4=2.SinABC=SinACH=AH/AC=2/50=1/25=0,04.Ответ: SinABC=0,04.