Решить задачу.
Диагональ осевого сечения цилиндра 12 см, она наклонена к плоскости основания под углом 45.Вычислите объем цилиндра.

Прочее:AO = OD - радиус основанияKO - высотаAD - диаметр основанияДано:BD = 12 (см)∠ D = 45Найти V-----------------------                       Решение:1. С прямоугольного треугольника АВД (∠ВАД = 90), определяем диаметр основания АДКосинус угла Д это отношение прилежащего катета к гипотенузеCos ∠D = AD/BD AD = cos 45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см).А радиус основания равен половине диаметруAO = AD/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см),2. Определяем высоту KOSin ∠ D = OK/BDOK = sin45 * BD = √2/2 * 12 = 6√2 (см)4. Определяем объём V = πr²h = π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³).Ответ: 108π√2 (см³).