Боковая сторона равнобедренного треугольника, основание которого 4см, делится точкой касания вписанной в него окружности в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.
Смотри рисунок.Пусть k=х, тогда АТ=2х, ВТ=3х, а АВ=2х+3х=5х.Две касательные, проведенные к окружности из одной точки равны. Значит АТ=АК=2х.АК=КС=4/2=2 ( потому что ВК является биссектрисой, медианой, высотой).2х=2х=1АВ=5×1=5.Периметр=АВ+ВС+АС=5+5+4=14.Ответ: 14.