Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов. Прямая, проходящая через точку О и середину BC, пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK.

Ответы 1

  • Так как   AB=BC То S=\frac{AB^2}{2}*sin45=4sqrt{2}\\ AB=4 Докажем что треугольник  BKC так же равнобедренный. Радиус описанной окружности равен AC=\sqrt{2*4^2-2*4^2*cos45}=4\sqrt{2-\sqrt{2}}   R=\frac{4\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2sin45}=2\sqrt{4-2\sqrt{2}} Рассмотрим треугольник  BOM , угол  OBM=\frac{45}{2} По теореме косинусов   OM=\sqrt{2\sqrt{4-2\sqrt{2}}^2+2^2-2*2*2\sqrt{4-2\sqrt{2}}*cos\frac{45}{2}} =2\sqrt{2}-2  То угол  BMO  кратен \pi\*n-\frac{\pi}{2}<180\\ n=1\\ BOM=90а То есть угол  BKC=90а BC^2=2KB^2\\ KB=\sqrt{8}\\ S_{BCK}=\frac{KB^2}{2}=4

    • Автор:

      caleb73
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years