Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 30(град.).
Найдите площадь поверхности цилиндра и его объем.

1. Определяем диаметр основания, по т. Пифагораcos =d/b - косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузеd = b *cos30 = 12* √3/2 = 6√3 (см),Тогда радиус основания в 2 разы меньше диаметраr = d/2 = 6√3/2 = 3√3 (см)2. Высота sin = h/b -  это отношение противолежащего катета к гипотенузеh = b * sin30 = 12*1/2 = 63. Определяем объём V = πr²h = π*(3√3)²*6 = 162π (см³).4. Определяем площадь полной поверхностиS = 2πr*(r+h) = 2π*3√3*(3√3+6) = 54π + 36π√3 (см²).Ответ: V=162π (см³), S = 54π + 36√3 (см²).