В ромб вписана окружность радиуса r. Найдите площадь ромба,если его большая диагональ равна 4r

хотя я смотрю - у вас ответ такой же, только сократите его

(8√3r²)/3 где тут сократить

я нашёл угол) sin(a/2)=h/d=2r/4r=1/2отсюда a/2=30°...a=60°

я с углами не мудрила))))))

ну как-то так я нашел сторону a=h/sin60

Формула радиуса вписанной окружности в ромб r=D*d/4a,  r=4r*d/4a, d/a=1. d=a где a - сторона ромба, D, d - диагонали.Сторона ромба по т. Пифогора равна а²=D²/4+d²/4 подставим d²=D²/4+d²/4 , D²/4=3d²/4. D²=3d². d=D/√3 =4r/√3Площадь ромба S=D*d/2=4r*4r/2√3=8r²/√3