прямая СВ - касательная к окружности с центром в точке О , АВ - хорда , угол АВС= 155 градусов. Найдите угол АОВ. 

еще бы рисунок к задаче посмотреть....

А что там смотреть?Нарисуйте окружность,центр О,на окружности отметьте точки А и Б,через точку Б проведите касательную,начало касательной С,соедините между собой точки А,Б,О ,рисунок готов

Треугольник АОБ равнобедренный(АО=ОБ(радиусы)),следовательно ОАБ=ОБАABC=ABO+OBCOB перпендикулярен к БС(радиус и касательная),значит ОБС=90АБО=БАО=АБС-ОБС=155-90=65АОБ=180-АБО-БАО=180-65-65=50Ответ:50