1. знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, апофема якої дорівнює 16 см і утворює з площиною основи кут 30°
2. у правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. Знайдіть обʼєм піраміди якщо її бічне ребро дорівнює α 

1. V = 1/3 h a²; h = 8см ( за теоремою, що проти кута в 30° лежить катет вдвічі менший за гіпотенузу). 1/2 а = 16² - 8² = √192а = 2√192 = √768V = 1/3* 8*768 = 2048см³