Дан ромб АВСД Окружность описана около треугольника АВД, пересекает большую диагональ ромба АС в точке Е. Найдите меньшую диагональ ромба если AB =  8 корень из 5, CE = 12 Ответ нужен развернутый, заранее спс)

А понятно, почему треугольник ADE прямоугольный? Потому что AE - диаметр... а почему AE - диаметр? Потому что ABD равнобедренный, так как в ромбе AB = AD; (ну и так же = CD = CB), то есть центр описанной вокруг ABD окружности лежит на AC. Эти вопросы должны от вас "отскакивать" :), как теннисный мячик.

Спасибо.

M- точка пересечения диагоналей.Прямоугольные треугольники ADM и ADE подобны, то есть AM/AB = AB/AE; илиAM*AE = AB^2;Ясно, что AM = AC/2; Для AE возможны два варианта1) точка E лежит ВНУТРИ ромба. В этом случае угол A ромба острый. AE = AC - CE; Получается уравнение (AC/2)*(AC - 12) = 8^2*5; AC^2 - 12*AC - 640 = 0 ; или AC = 32; отсюда AM = 16; BM^2 = (8^2*5 - 16^2) = 8^2; BD = 2*BM = 16; это меньшая диагональ.2) точка E лежит ВНЕ ромба. В этом случае угол A ромба тупой. AE = AC + CE; Получается уравнение (AC/2)*(AC + 12) = 8^2*5; AC^2 + 12*AC - 640 = 0;или AC = 20; это меньшая диагональ.В задаче есть 2 варианта решения - в зависимости от того, где лежит точка E (или - какой угол A - острый или тупой).