Дано:Цилиндр, AK = KD = 3 (дм), S(ос.сеч.) = 72 (дм²).Найти: S(пол), V, S(бок). Решение:Так как осевое сечение квадрат ABCD, то можно определить высотуДиаметр основания в 2раза больше радиусаAD = 2AK = 2*3 = 6 (дм) Тогда S(ос.сеч.) = h*d, отсюда hLK=S(ос.сеч)/AK = 72/6 = 12 (см).Определяем площадь полной поверхностиS(пол) = 2π*AK*(AK+LK) = 2π*3*(3+12)=90π (см²).Определяем площадь боковой поверхностиS(бок) = 2π*AK*LK = 2π*3*12 = 72π(см²).Определяем объём V = S(осн)*LKS(осн) = π*AK² = 3²π=9π (см²)V = S(осн)*LK = 9π*12=108π (см³).
Ответ: S(пол) = 90π (см²), V=108π (см³), S(бок) = 72π (см²).