высота правильного тетраэдра равна 8. вычислите полную поверхность тетраэдра. должно получится 96корень из 3

Дано:тетраэдрh=8Найти: SРешение:АО - биссектриса угла А.Значит, угол ОАС=60°/2=30°Из определения косинусаb=a/(2cos30°)=а/√3По т.Пифагораa²= b²+h²a²=a²/3+8²a²=a²/3+64a²-a²/3=642a²/3=64а²=64*3/2=96По формуле площади треугольника находим площадь одной грани тетраэдраS₁=1/2 a*a*sin60°=a²√3/4Полная площадь состоит из четырех таких гранейS=4S₁=4*a²√3/4=a²√3S=96√3Ответ: 96√3