диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 6 см и образует с двумя боковыми гранями углы 30* и 45*.найти обьём параллелипипеда

В₁С₁⊥(CDD₁) , тогда DC₁ - проекция DB₁ на боковую грань.∠B₁DC₁ = 45° - угол между диагональю и боковой гранью.ΔB₁C₁D: ∠B₁C₁D = 90°, B₁C₁ = 6 · sin45° = 6√2/2 = 3√2 сма = 3√2 смВ₁А₁⊥(AA₁D₁) ⇒ DA₁ - проекция DB₁ на плоскость передней грани.∠B₁DA₁ = 30° - угол между диагональю и передней гранью.ΔB₁DA₁: ∠B₁A₁D = 90°, A₁B₁ = 6 · sin30° = 3 см.                 A₁D = 6 · cos30° = 6√3/2 = 3√3 см.b = 3 смΔAA₁D: ∠А₁АD = 90°,  по теореме Пифагора               AA₁ = √(A₁D² - AD²) = √(27 - 18) = √9 = 3 смс = 3 смV = abc = 3√2 · 3 · 3 = 27√2 см³