Через вершину прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см проведен перпендикуляр к гипотенузе. Вычислите площади образовавшихся треугольников.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу. 6²+8²=100; гипотенуза=10.Площадь данного треугольника ×гипотенуза×высота, проведенная к ней или ×катет 1×катет 2; гипотенуза×высота=катет1×катет2; 10×высота=6×8; 10×высота=48 (а площадь АВС=24); высота=4,8.Смотри рисунок.Найдем АН=√(36-23,04)=√12,96=3,6Площадь тр-ка АНС=.Тогда площадь другого тр-ка 24-8,64=15,36Ответ: 8,64; 15,36.